设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:23:30
设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值
设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值
由于a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根
∴a+b=-√10
ab=2
∴√(b/a)+√(a/b)
=(√ab)/a+(√ab)/b
=(√ab)(1/a+1/b)
=(√ab)[(a+b)/ab]
=(√2)[(-√10)/2]
=-√5

不如记两根为x1、x2,这样好说明...
变形:
[根号(x1/x2)+(x2/x1)]^2=(x1/x2)+(x2/x1)+2×根号[(x1/x2)·(x2/x1)]
=(x1/x2)+(x2/x1)+2(因为x=0不是方程的根,根号里约掉)
=[(x1平方+x2平方)/(x1x2)]+2(*)
由韦达定理(根的判别式大于0):
x1平方+x2平方...

全部展开

不如记两根为x1、x2,这样好说明...
变形:
[根号(x1/x2)+(x2/x1)]^2=(x1/x2)+(x2/x1)+2×根号[(x1/x2)·(x2/x1)]
=(x1/x2)+(x2/x1)+2(因为x=0不是方程的根,根号里约掉)
=[(x1平方+x2平方)/(x1x2)]+2(*)
由韦达定理(根的判别式大于0):
x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1x2
即分子等于6
同理分母x1x2=2
所以(*)式=6/2+2=5
所以原式=根号5

收起

设a、b为整数,关于X的方程x^2+ax+b=0有一根是2减根号3求a+b的值 设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值 设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0 .设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0___有两个相等的实数根,方程3cx+2 设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+X+(a平方-1)=0的一根是0.则a的值为多少?上面题目打错了设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+aX+b=0的一根是2-根号3.则a+b的值为多少? 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的 设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值 设ABC的三角形ABC的三条边,关于x的方程x的平方+2根号bx设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0(1)求证是 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 设a,b都是整数,关于x的方程x2+ax+b=0有一个根是根号三,求a+b的值 设a,b都是整数,关于x的方程x的平方+ax-b=o有一个根是2-根号3,求a的a+b次方 已知:a,b是实数,且根号2a+6+|b-根号2|=0解关于X的方程(a+2)x+b^2=a-1 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+...a b 是实数,且根号2a+6 +b-根号2的绝对值=0,那么关于x的方程(a+2)x平方+b平方x=a-1的跟为 设x∈[0,π/2],且关于x的方程sinx-根号3cosx=a有唯一的解,则a的取值范围是? 设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0(2根号bx中b与x是分开的)有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0求证:△ABC为等边三角形 已知a,b是实数,且根号下2a+b+b-根号下2的绝对值=0.解关于x的方程ax+b=0