立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:42:18

立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行
立体几何的四个性质定理的证明
1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；
2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行；
3、垂直于同一个平面的两条直线平行；
4、两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
麻烦证明的时候标清题号.请自己作答,不要复制

立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行
1、反证法：
假设存在一个过直线l1的平面B,使得平面B和平面A的交线l2与直线l1相交,设其交点为P,则
点P在平面B和平面A的交线上=>点P在平面A内
点P是直线l1和l2的交点=>点P在直线l1上
这说明平面A和直线l1有公共点P,这和直线l1和平面A平行相矛盾!
故原命题得证.
2、还是反证法：
题目改一下：平面A\\平面B,平面C和平面A相交,交线为l1,平面C和平面B相交,交线为l2.
求证：l1\\l2
证明：假设l1和l2相交,设其交点为P,则
点P为l1和l2交点=>点P在l1上
l1为平面B和平面A交线=>l1在平面A内
以上两点=>点P在平面A内
同理可以证明点P在平面B内
这说明点P是平面A和平面B的公共点,这和平面A\\平面B相矛盾!
故原命题得证.
后面的不需要我说了吧······反证法,以彼之道还施彼身,
好好体会上面的思维,自己动手丰衣足食,成功证明后面的,多有成就感啊~

1、一条直线与一个平行平行，则：
这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有交点

又：所得到的直线与已知直线没有交点、且这两条直线在同一个平面内
则：这两直线平行。

立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行立体几何的定理、性质、推论立体几何性质定理证明!1.直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.2.两个平面平行的性质定理：如果两个平突发奇想,立体几何中的定理性质都是直线·····.我们在证明的时候不都是线段嘛. 立体几何的判定定理和性质定理是充要条件吗直线与平面垂直的性质定理的证明高一数学立体几何的一道证明题平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.这个定理是怎么证明的? 问一个常见的立体几何定理的证明作--同过一条直线的两个半平面的截面,在这两个半平面上截得的两条直线平行数学立体几何线面垂直判定定理的证明向量法证明立体几何中的八大定理判定定理：1.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.2.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面立体几何的全部性质直角三角形的性质定理有哪四个? 直线与直线平行的判定定理和性质定理直线与直线垂直的定义、判定定理、性质定理收敛数列的性质四个定理重要么?证明过程用掌握么? 立体几何证明过程最常用到的定理例如初中学到的有关三角形,等腰三角形的性质等等就是证明立体几何最常用到的一些定理就对我现在高三了有关立体几何重一些常用性质基本忘光利用平行线的性质定理1证明；两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 直线与平面平行的性质定理证明就是如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行