用简便算法:(1+3+5+7.+2005)-(2+4+6+8.+2004)= 谁能回答?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:52:12
用简便算法:(1+3+5+7.+2005)-(2+4+6+8.+2004)= 谁能回答?

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用简便算法:(1+3+5+7.+2005)-(2+4+6+8.+2004)= 谁能回答?
(1+3+5+7.+2005)-(2+4+6+8.+2004)
= 1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+.+(2005-2004)
=1+(1+1+1+.+1)
=1+2004/2
=1003

(1+3+5+7......+2005)-(2+4+6+8......+2004)
= 1-2+3-4+5-6+.......+2003-2004+2005
=-1002+2005
=1003

奇数有1003个,偶数有1002个,奇数除1外,每个数减去偶数后是1,所以有1003个1,答案是1003.