作业帮将正整数按如图所示的方式,每层四个数分A,B,C,D四个方向连续的排列下去.请回答下列问题（1）2013排列在什么方向上 B方向的第100个数是什么（2）书否在某一层上的四个数和为200?为什么（3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:40:52
将正整数按如图所示的方式,每层四个数分A,B,C,D四个方向连续的排列下去.请回答下列问题（1）2013排列在什么方向上 B方向的第100个数是什么（2）书否在某一层上的四个数和为200?为什么（3）
将正整数按如图所示的方式,每层四个数分A,B,C,D四个方向连续的排列下去.请回答下列问题
（1）2013排列在什么方向上 B方向的第100个数是什么
（2）书否在某一层上的四个数和为200?为什么
（3）求第n层的四个数的和（用含n的代数式表示）
将正整数按如图所示的方式,每层四个数分A,B,C,D四个方向连续的排列下去.请回答下列问题（1）2013排列在什么方向上 B方向的第100个数是什么（2）书否在某一层上的四个数和为200?为什么（3）
1、2013÷4=503……1
则2013排在A方向上
B方向的第100个数是：4x100-2=398
2、假设存在某一层上的四个数和为200
设最小的数为x,则其他3个数依次为x+1,x+2,x+3
x+x+1+x+2+x+3=200
4x+6=200
4x=194
x=48.5
x不是整数,所以不满足题意,舍去
所以不存在某一层上的四个数和为200
3、第n层上的四个数分别为4n-3,4n-2,4n-1,4n
则第n层的四个数的和为：
4n-3+4n-2+4n-1+4n=16n-6
能被4整除的在D方向，除以4余1的在A方向，2013在A方向。
B方向第一数是2，第二数是6＝2+4，第三数是10＝2+8＝2+4（3－1），第n数是2+4（n－1），第100数是2+4X99＝398
第一层的和是1+2+3+4＝10
第二层和是5+6+7+8＝1+2+3+4+16＝10+16
第三层和是10+16X2＝10+16（3－1）
第n层和是10+...
全部展开
能被4整除的在D方向，除以4余1的在A方向，2013在A方向。
B方向第一数是2，第二数是6＝2+4，第三数是10＝2+8＝2+4（3－1），第n数是2+4（n－1），第100数是2+4X99＝398
第一层的和是1+2+3+4＝10
第二层和是5+6+7+8＝1+2+3+4+16＝10+16
第三层和是10+16X2＝10+16（3－1）
第n层和是10+16(n-1)
收起
这个很简单嘛。
A方向的数列：X=1+(n-1)*4
B方向的数列：X=2+(n-1)*4
C方向的数列：X=3+(n-1)*4
D方向的数列：X=4n
2013出现在A方向（n=503时）。B方向第一百个数，398
四数相加为200的情况不会出现。
四数和N=16n-6
B方向的第100个数是398 第二个不知道你想问什么 10+（N-1）*16=第N层四个数的和！
1）2013排在A方向上，B方向的第100个数是398；
2）不存在四个数和为200的层。
每层的求和公式Sn=16（n-1)+10，若和为200，则n不为整数，而题中层数是整数，因此不存在这样的层。
3）第n层的四个数的和的公式：Sn=16（n-1)+10