书上说加减时等价无穷小不能替换而乘除时却可以加减时为什么不可以啊?

书上说加减时等价无穷小不能替换而乘除时却可以加减时为什么不可以啊? 等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样? 等价无穷小替换原则是什么?有的说加减不能替换 乘除可以替换 那么 在同一个式子中 分子加减 分母乘除 如 当x趋近于0时 (sinx-tanx)/xsinx时该如何算呢?还有 求极限时有时要边带入边计算 这个 为什么“等价无穷小替换求极限”加减不能换,乘除可以? 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错具体为何意?请问哪位可以举例说明一下何为加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换. 加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题 永乐说只有乘除中等价无穷小才可以替换,而后边习题中把分式分解成两项和,能替换的项又用的无穷小替换,到底能不能替换?还有无穷小那章 是怎么 关于等价无穷小不能在加减运算中替换. 求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换?书上说等价无穷小因子替换只能用在乘除运算中,但是比如一个分式,分子里有加减运算,分母里也有加减运算,那这种情况的每一项都可 等价无穷小中分子为加减,分母为乘除,分母中可以运用等价无穷小替换吗 等价无穷小代换不能在有加减时进行 请问比如x乘以tanx-XXX 时 前面那部分可以替换成x平方吗我等价无穷小替换这部分不是很懂诶 请再讲下规则 等价无穷小替换运算乘除时可以用等价无穷小替换,加的时候是不是也可以用 但是减法不能用?等价无穷小替换的实质就是泰勒公式吧? 等价无穷小替换中加减法不能使用的问题有的人说替换前后两个式子要是等价无穷小,有的说加减的两个式子要求都有极限才行（我觉得奇怪,比如说x趋于0时,(tanx-sinx)/x这个也不行啊sinx和tanx 等价无穷小替换不能在分子上做加减法运算,但是好多书上却做了.为什么?请提供理论依据. 请问这样做可以么?等价无穷小加减替换时的规则是什么? 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? 等价无穷小代换什么状况用?为什么?书上说“被替换的等价无穷小因子应是乘除因子”,这里的sin4x不是在因子位子上吗?还是一般只有在纯 A*B情况下才能用 0/0型极限问题不太明白当求这种极限的时候,书上说用无穷小量替换只能用于乘除不能用于加减（比如分子是加减法时）,可是后来我发现当分子分母加减法时却可以用泰勒公式计算,这是为什 等价无穷小代换规则（求极限时）书上说当为乘积时可用等价无穷小代换求极限,那当加减时,在啥情况下也可代换