作业帮求使不等式成立的X值1) 1+tan x>=02) tan x-根号3>=03) sin x>=(根号3）/2 （x属於R)4) 根号2 +2cos x>=0 （x属於R)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:21:43
求使不等式成立的X值1) 1+tan x>=02) tan x-根号3>=03) sin x>=(根号3）/2 （x属於R)4) 根号2 +2cos x>=0 （x属於R)
求使不等式成立的X值
1) 1+tan x>=0
2) tan x-根号3>=0
3) sin x>=(根号3）/2 （x属於R)
4) 根号2 +2cos x>=0 （x属於R)
求使不等式成立的X值1) 1+tan x>=02) tan x-根号3>=03) sin x>=(根号3）/2 （x属於R)4) 根号2 +2cos x>=0 （x属於R)
1.
1+tan x>=0
tanx≥-1
tan-45=-1
在一个周期[-π/2,π/2] 内的解集为x∈[-π/4,π/2]
tanx又是一个周期为π的函数,所以
x∈[nπ-π/4,nπ+π/2] （n∈z)
2.
tan x-根号3>=0
tan x≥根号3
tan60=根号3
一个周期[-π/2,π/2]内的解集为x∈[π/3,π/2]
tanx又是一个周期为π的函数,所以
x∈[nπ+π/3,nπ+π/2] （n∈z)
3.
sin x≥(根号3）/2
sin60=(根号3）/2
sin120=(根号3）/2
一个周期[0,2π] 内的解集为x∈[π/3,2π/3]
sinx又是一个周期为2π的函数,所以
x∈[2nπ+π/3,2nπ+2π/3] （n∈z)
4.
根号2 +2cos x>=0 （x属於R)
cosx≥-根号2/2
cos135=cos225=45
一个周期[-π,π] 内的解集为x∈[-3π/4,3π/4]
cosx又是一个周期为2π的函数,所以
x∈[2nπ-3π/4,2nπ+3π/4] （n∈z)
1.[kπ-π/4,kπ+π/2)U[kπ+3π/4,kπ+3π/2)
2.[kπ+π/3,kπ+π/2)U[kπ+4π/3,kπ+3π/2)
3.[2kπ+π/3,2kπ+2π/3]
4..[2kπ-3π/4,2kπ+3π/4]
以上k均为整数。