在三角形ABC中,若b=2asinB.则角A等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:48:36
在三角形ABC中,若b=2asinB.则角A等于?

在三角形ABC中,若b=2asinB.则角A等于?
在三角形ABC中,若b=2asinB.则角A等于?

在三角形ABC中,若b=2asinB.则角A等于?
a/sinA=b/sinB
sinA=sinB*a/b
=sinB*a/(2asinB)=1/2
A=30°或A=150°

由正弦定理,b/sinB=a/sinA
所以a/sinA=2a => sinA = 1/2 => A = 30或150

a/sinA=b/sinB=2a
sinA=1/2
A=pi/6或A=5pi/6

用正弦定理:a/sinA=b/sinB转换角度,则原式可以变为sinB=2sinAsinB,消去sinB可以得1=2sinA,即sinA=1/2
即A=30或150度.