如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:43:22
如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边

如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边
如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边

如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边
连接EG,设AB=CD=2a,CG=1,BG=k
则,AD=BC=1+k
已知E为CD中点,则:DE=CE=a
因为△AFE是由△ADE翻折得到,所以两者全等
所以,AF=AD=1+k
则,FE=DE=a,∠AFE=∠ADE=90°
所以,FE=CE=a,∠EFG=∠C=90°
边EG公共
所以,Rt△EFG≌Rt△ECG(HL)
所以,FG=CG=1
那么,AG=AF+FG=(1+k)+1=k+2
在Rt△ABG中由勾股定理有:AG^2=AB^2+BG^2
===> (k+2)^2=(2a)^2+k^2
===> k^2+4k+4=4a^2+k^2
===> a^2=k+1
===> a=√(k+1)
所以,AD/AB=(1+k)/[2√(k+1)]=√(k+1)/2.

如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 18、如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形A 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 我需要多种方法.如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,求证:EF 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. [操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF 一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线. 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求 的值 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点CD落在AB上的点为E点,则重叠部分的面积是多少? 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形