已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:49:17
已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.

已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.
已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.

已知集合P={X/-2≤X≤5},Q={X/k+1≤X≤2k-1},求P∩Q=Φ时,实数K的取值范围.
第一种情况:k+1<-2,2k-1<-2,解得k<-3
第二种情况:k+1>5,2k-1>5,解得k>4
第三种情况:Q是空集,即k+1>2k-1 得k<2
答案:k>4或k<2
ps:我也是高一的~和你一样刚学~

P∩Q=Φ,
则Q包含于P的补集
Q是空集时,
k+1>2k-1
k<2
Q不是空集时,
k+1>5,2k-1>5 或k+1<-2,2k-1<-2
k>4或k<-3
得:k<2或k>4