观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:11:23
观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了.

观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了.
观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?
谁帮下忙啊,想了一下午了.

观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了.
很简单啊~
1+3+5+7……+(2n-1)=n^2
再给证明
令S=1+3+5+7……+(2n-1)
则S=(2n-1)+(2n-3)+……+3+1
则S+S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)……+(2n-3+3)+(2n-1+1)
=2n+2n+2n……+2n=2n*n
则S=(S+S)/2=2n*n/2=n^2

1+3+5+……(2n-1)=n^2

1+3+5+7+......+2n-1=n^2

观察下列算式:2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的28次方等于多少 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列算式:1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:____?观察下列算式:1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:____×_ 观察下列各算式1*3+1=42*4+1=93*5+1=164*6+1=25……第n个算式是( ) 观察下列算式,9乘以0+1等于1 9乘以1+2=11..请你用式子表示出第n个算式 观察下列算式:7^1=7,7^2=49,7^3=343,7^4=2401,…,根据上述算式中的规律,你认为7^2008的个位数字是() 观察下列算式观察下列算式 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256根据上述算是中的规律,你认为2^32的个位数是几?那3^2007的个位数是多少 观察下列算式:①1×3-2²=3-4=-1②2×4-3²=8-9=-1 ③3×5-4²=15-16=-1观察下列算式:①1×3-2的平方 =3-4=-1②2×4-3的平方 =8-9=-1 ③3×5-4的平方=15-16=-1(1)请你按以上规律写出第四个算式(2) 给出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请你用代数式表示这个规律 并说明你的结论 观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 25*25=2*3*100+25 35*35=3*4*100+25 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为 观察下列算式:1除以(1乘2)等于1减1除以2 那么:1除以n(n+1)=? 观察下列等式:3=4-1,5=9-4,7=16-9,9=25-16第N个算式是? 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列算式:1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/20=1/4-1/5 计算:1/2+1/6+1/12+1/20+...1/90= 观察下列算式:1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/20=1/4-1/5 计算:1/2+1/6+1/12+1/20+...1/90= 观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?谁帮下忙啊,想了一下午了. 观察下列算式,再计算:1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/201/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90 观察下列各计算式,寻找规律,并按规律填空.(-1)+(-1/2)=-3/2,(-1/2)+(-1/3)=-5/6,(-1/3)+(-1/4)=-7/12,则(-1/n)+(-1/n+1).