数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:49:04

数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn
数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn

数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn
是等差数列,a1=s1=1,an=sn-s(n-1）=2n-1.(附：括号里的为下标）,{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.其实前n项和事二次三项式的都是等差数列.
[cn}的项是前两个数列的相应项乘积,
c1=1*(2+1),c2=3*(2^2+1),……
Tn=1*(2+1)+3*(2^2+1)+……+(2n-1)*(2^n+1)
=1*2+1+3*2^2+3+……(2n-1)*2^n+(2n-1)
=(1*2+3*2^2+……+(2n-1)*2^n)+(1+3+……+(2n-1))
令Dn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n （多写两项,有好处）
则2Dn= 1*2^2+3*2^3+……+(2n-5)*2^(n-1)+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) (注意对齐）
以上两式想减得Dn=n*2^(n+2)-3*2^(n+1)+2
错位相减法
累死了,

已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,（1）求通项公式（2）试判断数列an是否为等差数列设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1;bn=(-1)nan,(n∈N*)；则数列{bn}的前50项和为? 数列｛an｝的前n项和为Sn=n2+2n+1,则a1+a3+a5+.+a21= 数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn