证明x^2007+1能被x+1整除（用二项式定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:43:02

证明x^2007+1能被x+1整除（用二项式定理）
证明x^2007+1能被x+1整除（用二项式定理）

证明x^2007+1能被x+1整除（用二项式定理）
x=x+1-1,[(x+1)-1]^2007展开,(x+1)^2007+2007(x+1)^2006(-1)+.+2007(x+1)(-1)^2006+(-1)^2007+1,因为(-1)^2007+1=0,前面项都带有x+1因式,所以可以被整除
其实这题可以这样：两个重要分解
n为正奇数
x^n+y^n=(x+y)[x^(n-1)-x^(n-2)y+x^(n-3)y^2-.+y^(n-1)] 这里1=1^2007
n为正整数
x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+.+y^(n-1)]

* n = n * n = n^2也能被n^2整除所以(n+1)^n -1能被n的平方整除证明:用二项式定理展开有：（n+1）的n次方-1=(1+n +.n^n)-1

669X3=2007，立方和公式。。。你的明白？？

证明x^2007+1能被x+1整除（用二项式定理）用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除用数学归纳法证明：x^2n 能被x+1整除x^2n-1能被 x+1整除，抱歉，证明1-（x+3）^n（n属于自然数）能被x+2整除对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题用数学归纳法证明x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除明天考试，用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除用数学归纳法证明 x^(2n-1) + y^(2n-1) 能被x+y整除用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 证明题求证：多项式6x^3+x^2-1能被多项式2x-1整除. 证明(x+3)^2n-1 + (x+5)^m-1 能被(x+4)整除 ,m.n为正整数证明6x3+x2-1能被2x-1整除当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除证明多项式x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整除数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除证明x四次方+x三次方+2x平方+x+1能被x平方+x+1整除最好附上长除法的图,