要求方程组x+ky=k x-2y=3的解都是整数,k应取那些整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:38:16
要求方程组x+ky=k x-2y=3的解都是整数,k应取那些整数值

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要求方程组x+ky=k x-2y=3的解都是整数,k应取那些整数值

要求方程组x+ky=k x-2y=3的解都是整数,k应取那些整数值
方程组x+ky=k x-2y=3的解都是整数
则有 X=3+2Y
3+3Y+KY=K
Y=(K-3)/(K+3)=1-6/(K+3)
因为Y是整数,即6/(K+3)一定是整数,
而6的因子有 +/-1,+/-2,+/-3,+/-6
即K+3必须等于+/-1,+/-2,+/-3,+/-6
即K=-2,-4,1,-5,0,-6,3,-9

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