要使方程组 x+ky=k x-2y=1 的解都为整数,k应取哪些整数值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:00:28
要使方程组 x+ky=k x-2y=1 的解都为整数,k应取哪些整数值?

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要使方程组 x+ky=k x-2y=1 的解都为整数,k应取哪些整数值?

要使方程组 x+ky=k x-2y=1 的解都为整数,k应取哪些整数值?
由x-2y=1,得 x=1+2y 代入x+ky=k 得:
k=(1+2y)/(1-y)=-2+[3/(1-y)]
由于y是整数,所以当1-y=3,1,-1,-3时,k才为整数.
k= -1,1,-5,-3

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