作业帮【求教】一道方程题,如果不好说明,大神们可以将自己的做法截图上来哦!小弟在此感谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:34:31
【求教】一道方程题,如果不好说明,大神们可以将自己的做法截图上来哦!小弟在此感谢了!
【求教】一道方程题,
如果不好说明,大神们可以将自己的做法截图上来哦!小弟在此感谢了!
【求教】一道方程题,如果不好说明,大神们可以将自己的做法截图上来哦!小弟在此感谢了!
设a＝³√﹙x＋1﹚,b＝³√﹙y－1﹚
∴ a＋b＝2
a³＋b³＝26
﹙a＋b﹚﹙a²－ab＋b²﹚＝26
a²－ab＋b²＝13
﹙a＋b﹚²－3ab＝13
4－3ab＝13
ab＝﹣3
∵ b＝2－a
∴ a²－2a－3＝0
﹙a－3﹚﹙a＋1﹚＝0
a1＝3,a2＝﹣1
b1＝﹣1,b2＝3
当a＝3,b＝﹣1时,
³√﹙x＋1﹚＝3,x＝26
³√﹙y－1﹚＝﹣1,y＝0
当a＝﹣1,b＝3时,
³√﹙x＋1﹚＝﹣1,x＝﹣2
³√﹙y－1﹚＝3,y＝28
亲~好像无解
x=26,y=0,我凑的，因为x+y=26,那第一个方程中肯定有一项是负的，而且开三次方后的和为2，那就考虑3的三次方，就正好是这个答案了。
最原始的移项化简，(x+1)^(1/3)=2-(y-1)^(1/3)
两边立方得：x+1=8+6(y-1)^(2/3)-12(y-1)^(1/3)-(y-1)
x+y=8+6(y-1)^(2/3)-12(y-1)^(1/3)，联立第二式得：(y-1)^(2/3)-2(y-1)^(1/3)-3=0，设(y-1)^(1/3)=k，有k²-2k-3=0，解得：k1=3，k2=-...
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最原始的移项化简，(x+1)^(1/3)=2-(y-1)^(1/3)
两边立方得：x+1=8+6(y-1)^(2/3)-12(y-1)^(1/3)-(y-1)
x+y=8+6(y-1)^(2/3)-12(y-1)^(1/3)，联立第二式得：(y-1)^(2/3)-2(y-1)^(1/3)-3=0，设(y-1)^(1/3)=k，有k²-2k-3=0，解得：k1=3，k2=-1
从而有：y1=28，y2=0，代入二式得方程组解为：x=-2,y=28或者x=26,y=0，经验根是方程组的解。
收起
设a=3次根号x+1，b=3次根号y-1
则方程组
a+b=2①
a³+b³=26②
②÷①得 a²-ab+b²=13, (a+b)²-3ab=13③
①代入③得，ab=-3
∴a、b是M²-2M-3=0的两根。
∴a=-1 b=3或者a=3 b=-1
∴x+1=-1...
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设a=3次根号x+1，b=3次根号y-1
则方程组
a+b=2①
a³+b³=26②
②÷①得 a²-ab+b²=13, (a+b)²-3ab=13③
①代入③得，ab=-3
∴a、b是M²-2M-3=0的两根。
∴a=-1 b=3或者a=3 b=-1
∴x+1=-1 y-1=27或者x+1=27 y-1=-1
∴x=-2 y=28或者x=26 y=0
收起
x=26,y=0或x=-2,y=28.
可以令（x+1）开三次方为a,
(y-1)开三次方为b,再带入求解即可