函数y=y(x)由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:47:43
函数y=y(x)由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0

函数y=y(x)由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0
函数y=y(x)由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0

函数y=y(x)由方程y=1-xe^y所确定,求dy/dx︳x=0
两边对x求导(注意这里的y是关于x的函数)得:
y'=-e^y-(xe^y)*y';
整理得:
y'=-e^y/(1+xe^y)
由原式子可知,x=0时,y=1,带入上式得,y‘=-e.
-e即为答案.

y=1-xe^y
y'=-e^y-xe^y*y'
y'==-e^y/(1+xe^y)

不会……