行列式习题及详解 三阶行列式,第一行:X Y X+Y 第二行:Y X+Y X 第三行:X+Y X Y请问上面的行列式如何变成以下这个行列式的:第一行2(X+Y) Y X+Y 第二行 2(X+Y) X+Y X 第三行 2(X+Y) X Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:51:18
行列式习题及详解 三阶行列式,第一行:X Y X+Y 第二行:Y X+Y X 第三行:X+Y X Y请问上面的行列式如何变成以下这个行列式的:第一行2(X+Y) Y X+Y 第二行 2(X+Y) X+Y X 第三行 2(X+Y) X Y

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行列式习题及详解 三阶行列式,第一行:X Y X+Y 第二行:Y X+Y X 第三行:X+Y X Y
请问上面的行列式如何变成以下这个行列式的:第一行2(X+Y) Y X+Y 第二行 2(X+Y) X+Y X 第三行 2(X+Y) X Y

行列式习题及详解 三阶行列式,第一行:X Y X+Y 第二行:Y X+Y X 第三行:X+Y X Y请问上面的行列式如何变成以下这个行列式的:第一行2(X+Y) Y X+Y 第二行 2(X+Y) X+Y X 第三行 2(X+Y) X Y
c1+c2+c3 第2,3列加到第1列
2(x+y) y x+y
2(x+y) x+y x
2(x+y) x y
r2-r1,r3-r1
2(x+y) y x+y
0 x -y
0 x-y -x
=2(x+y)[-x^2+y(x-y)]
=-2(x+y)(x^2-xy+y^2)

你好,从中可以看出该题是第二和第三列中的数值没有改变。然后第一列中的数值相等。