若 a、b、c 为任意的三个整数,证明 abc(a3 -b3 )(b3 -c3 )(c3 -a3 ) 能被7整除

若 a、b、c 为任意的三个整数,证明 abc(a3 -b3 )(b3 -c3 )(c3 -a3 ) 能被7整除 若abc 为任意三个的整数,则1/2×(a +b),1/2×(c +b),1/2(a+c,整数的个数有( )个 若A.B.C为任意三个整数,则1/2(A+B),1/2(B+C),1/2(C+A)中,整数个数有几个 一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a＋b>c,证明ab>c 若任意三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c一定是某个整数（常数）n的倍数,n的最大值为 一个整系数三次多项式f（x),有三个不同的整数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）=1.又设d为不同于a,b,c的任意整数,试证明f（d）不等于1 一个整系数三次多项式f（x),有三个不同的整数a,b,c,使f（a）=f（b）=f（c）=1.又设d为不同于a,b,c的任意整数,试证明f（d）不等于1 1.化简:|x-1|+|6x-1|2.若a,b,c为任意的三个整数,则1/2(a+b),1/2(c+b),1/2(a+c)中,整数的个数有____个.3.设n为奇数,试证明:n的二次方-1能被8整除(格式要完整)4.求证:一个三位数的各数字之和是9的倍数,则这 设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) a,b,c,d为四个任意给定的整数,证明以下六个差数b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除 一个集合证明题对任意三个集合A、B、C,证明：若A×B=A×C,且A≠空集,则B=C 设a,b,c为任意实数,证明：方程e^x=ax^2+bx+c的实根不会超过三个 abc是三个任意的数,a+b除以2,b+c除以2.A都不是整数B至少有一个整数C至少有两个整数D全都是整数.a+c除以2 设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面数学题目,帮帮忙___ 若a.b.c.为任意三个不为零的有理数,试确定a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值有多少种情况, 难度100证明题设a、b、c为三个不同的整数,f(x)为整系数的多项式,求证：不可能同时存在f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a 已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除 任意三个整数,至少有两个整数的和为2的倍数,请证明写出过程和思路