作业帮甘这题点做把9,15,28,30,34,55,77,85,这八个数平均分成两组,使每组里四个数的乘积相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:58:06
甘这题点做把9,15,28,30,34,55,77,85,这八个数平均分成两组,使每组里四个数的乘积相等
甘这题点做把9,15,28,30,34,55,77,85,这八个数平均分成两组,使每组里四个数的乘积相等
甘这题点做把9,15,28,30,34,55,77,85,这八个数平均分成两组,使每组里四个数的乘积相等
9=3*3 15=3*5
28=2*2*7 30=2*3*5
34=2*17 55=5*11
77=7*11 85=5*17
因为两个积中3的次数应该相同,所以9不能和15,30一组,所以15和30要在一组
A:9 B:15*30
因为两个积中5的次数要相同,所以55和85要在一组且不与15和30一组
A:9*55*85 B:15*30
因为两个积中的11,17和次数要相同,所以77和34要在一组,且不与55和85一组
A:9*55*85 B:15*30*77*34
因为两个积中的7的次数要相同,所以28不与77在一起
A:9*28*55*85 B:15*30*34*77
检验:
9*28*55*85=1178100
15*30*34*77=1178100
9=3×3
15=3×5
28=2×2×7
30=2×3×5
34=2×17
55=5×11
77=7×11
85=5×17
由于质数是不能再分的，所以相同的质数是不能分在一组的
则34和85不是一组的
55和77不是一组的
15和30不是一组的
77和28不是一组的，即28与55一组
即34×...
全部展开
9=3×3
15=3×5
28=2×2×7
30=2×3×5
34=2×17
55=5×11
77=7×11
85=5×17
由于质数是不能再分的，所以相同的质数是不能分在一组的
则34和85不是一组的
55和77不是一组的
15和30不是一组的
77和28不是一组的，即28与55一组
即34×55×15×77=85×77×30×28
收起