已知X=√3+1,Y=√3-1,求下列各式的值:(1)X的平方+2XY+Y的平方(2)X的平方-Y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:38:31
已知X=√3+1,Y=√3-1,求下列各式的值:(1)X的平方+2XY+Y的平方(2)X的平方-Y的平方

已知X=√3+1,Y=√3-1,求下列各式的值:(1)X的平方+2XY+Y的平方(2)X的平方-Y的平方
已知X=√3+1,Y=√3-1,求下列各式的值:
(1)X的平方+2XY+Y的平方
(2)X的平方-Y的平方

已知X=√3+1,Y=√3-1,求下列各式的值:(1)X的平方+2XY+Y的平方(2)X的平方-Y的平方
(1)X的平方+2XY+Y的平方=(x+y)的平方
=(√3+1+√3-1)的平方
=(2√3)的平方
=12
(2)X的平方-Y的平方=(x+y)*(x-y)
=(√3+1+√3-1)*(√3+1-√3+1)
=2√3*2
=4√3


∵x=√3+1,y=√3-1
∴x+y=2√3, x-y=2
∴(1)
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=(2√3)^2=12
(2)
x^2-y^2
=(x+y)(x-y)
=2√3*2
=4√3

X的平方+2XY+Y的平方
=(x+y)^2
=12
X的平方-Y的平方
=(x+y)(x-y)
=4√3

1.(12)2.(4个根号3)
你多大啦?这问题口算都行,还要专家进…