三十三分之七=0.我们老师问我们0.21重复式等于几分之几..他告诉我们三十三分之七.问我们他怎么知道的..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:55:27
三十三分之七=0.我们老师问我们0.21重复式等于几分之几..他告诉我们三十三分之七.问我们他怎么知道的..

三十三分之七=0.我们老师问我们0.21重复式等于几分之几..他告诉我们三十三分之七.问我们他怎么知道的..
三十三分之七=0.
我们老师问我们0.21重复式等于几分之几..他告诉我们三十三分之七.问我们他怎么知道的..

三十三分之七=0.我们老师问我们0.21重复式等于几分之几..他告诉我们三十三分之七.问我们他怎么知道的..
这里给楼主介绍一个规律:任意小于99的正两位数除以99都会得到自身的重复式.
比如说:题目里的0.21重复式=21/99=7/33,
56/99=0.56重复式,
98/99=0.98重复式,
具体证明过程如下:设x是一个小于99的正两位数,
则x的重复式可以写成:x/100+x/10000+x/1000000+...+x/(10^2n)
=x·[10^(-2)][1-10^(-2n)]/[1-10^(-2)]
当n趋近于+∞时,该式=0.01x/0.99=x/99.
即,任意一个小于99的正两位数的重复式都可以写成x/99的形式.
所以,你们老师应该是通过x/99这个规律快速得出21重复式的分式形式的.(即:21/99=7/33)