数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:07:54
数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an

数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an

数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
太简单了.
2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n
=>
2S_n(S_n-a_n)=-a_n
=>
2S_n*S_{n-1}=-a_n
2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})
2=-1/S_{n-1}+1/S_n
所以{1/S_n}是等差数列.
S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1
=> S_n=1/(2n-1)
=> a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3)

数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an 数列{an}中,前n项和与an的关系是an=2Sn^2/2Sn--1,证明{1/Sn}为等差数列,求数列{an}的通项公式 数列 an 的前n项和记为Sn,若对于任意的N∈N*,都有Sn=2an-3n.求数列{an}的首项a1与递推关系式:an+1=f(an)先阅读下列定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A,B为常数,且A≠1,B≠0,则数列{an-B/1-A 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列{1/Sn}是公差为2的等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 若数列{an}的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an 1,求数列{an}的通项公式若数列{an}的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an1,求数列{an}的通项公式! 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 数列{an}的前n项之和为Sn,Sn=1-2/3an,则an= 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限