作业帮几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:47:26
几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程
几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”
如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?
过程思路要清晰!（答得好的我会加分）
过程一定不要省略，方法要让人很容易消化。
几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程
∠1+∠2=2∠A
证明：
连接A'A
∵△ADE和△A'DE关于CD对称
∴∠AA'D=∠A'AD,∠AA'E=∠A'AE
又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE,∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A'AD,∠A'AE+∠A'AD=∠A
∴∠1+∠2=2∠A'AE+2∠A'AD=2∠A
连接AA’，那么角1=角EAA’+角EA’A.............1
角2=角DAA’+角DA’A..............2
注意到对接，则角A=角A’
把1和2两式子相加
有角1+角2=角A+角A’=2角A
也就是角1+角2=2角A
依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º ∴∠1+∠2=2∠A 为什么总...
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依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A
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