作业帮一道连题目也看不懂的超难数学题一群人开会,每人头上都有一顶帽子,不是白的就是黑的,黑的至少有一顶,人们看得见其他人的帽子,看不见自己的帽子,接着关灯,如果有人认为自己头顶是黑帽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:08:02
一道连题目也看不懂的超难数学题一群人开会,每人头上都有一顶帽子,不是白的就是黑的,黑的至少有一顶,人们看得见其他人的帽子,看不见自己的帽子,接着关灯,如果有人认为自己头顶是黑帽
一道连题目也看不懂的超难数学题
一群人开会,每人头上都有一顶帽子,不是白的就是黑的,黑的至少有一顶,人们看得见其他人的帽子,看不见自己的帽子,接着关灯,如果有人认为自己头顶是黑帽子,就鼓掌,第一次关灯,没声音,第二次,也没声音,第三次才有一些掌声响起.假设每人判断都正确.问有几人带黑帽子（过程）
一道连题目也看不懂的超难数学题一群人开会,每人头上都有一顶帽子,不是白的就是黑的,黑的至少有一顶,人们看得见其他人的帽子,看不见自己的帽子,接着关灯,如果有人认为自己头顶是黑帽
第一次没掌声,因为所有人都看到别人头上有黑帽子,不能确定自己头上是不是黑帽子,所以无人鼓掌.那么,可以确定,黑帽子至少两顶,否则,就会有一个人因为在第一轮没看见别人头上有黑帽子,从而判定自己头上为黑帽子.
第二次没人鼓掌,因为,每个人都至少看见有2顶黑帽子,而从前面第一轮的额判断可知,至少有两顶黑帽子.如果这是,有人看见的只有一顶的话,他就可以判断出自己头上的也是黑帽子,从而鼓掌.那么通过也没人鼓掌,可以知道,至少有三顶黑帽子,因为每个人都知道看见有两顶.
第三次有人鼓掌,那么,就是说,有人看见除了自己的以外,只有2顶黑帽子,而从第二轮的判断可知,黑帽子至少3顶,而他只看见两顶,从而判断出第三顶在自己头上,而鼓掌.因此,我们可以判断,总共有3顶黑帽子.
三个人戴了黑帽子
有三个人
解释：如果有一个人，那么第一次亮灯他观察到其他人都是白帽子，则他会意识到自己是黑帽子，他便会鼓掌。由于没人鼓掌，则黑帽子数多于一人。若只有两顶黑帽子，则只看到一顶黑帽子的人，看到带黑帽子的人没有鼓掌，会意识到自己带的是黑帽子，所以第二天会有人鼓掌，又因为第二天没人鼓掌，所有人都意识到黑帽子多于两顶，所以只看到两顶黑帽子的人会马上意识到自己带的是黑帽子，第三天会鼓掌。综上第几天鼓掌...
全部展开
有三个人
解释：如果有一个人，那么第一次亮灯他观察到其他人都是白帽子，则他会意识到自己是黑帽子，他便会鼓掌。由于没人鼓掌，则黑帽子数多于一人。若只有两顶黑帽子，则只看到一顶黑帽子的人，看到带黑帽子的人没有鼓掌，会意识到自己带的是黑帽子，所以第二天会有人鼓掌，又因为第二天没人鼓掌，所有人都意识到黑帽子多于两顶，所以只看到两顶黑帽子的人会马上意识到自己带的是黑帽子，第三天会鼓掌。综上第几天鼓掌便有几顶黑帽子，所以有三顶黑帽子。
收起