相似三角形判定数学题在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,∠B=∠C=60°,E为BC中点,∠AEF=60°,EF交CD延长线于点F,若角AEB=45°,AB=2,求AF的长图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:21:04
相似三角形判定数学题在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,∠B=∠C=60°,E为BC中点,∠AEF=60°,EF交CD延长线于点F,若角AEB=45°,AB=2,求AF的长图

相似三角形判定数学题在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,∠B=∠C=60°,E为BC中点,∠AEF=60°,EF交CD延长线于点F,若角AEB=45°,AB=2,求AF的长图
相似三角形判定数学题
在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,∠B=∠C=60°,E为BC中点,∠AEF=60°,EF交CD延长线于点F,若角AEB=45°,AB=2,求AF的长
图

相似三角形判定数学题在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,∠B=∠C=60°,E为BC中点,∠AEF=60°,EF交CD延长线于点F,若角AEB=45°,AB=2,求AF的长图
△ABE中,∵∠B=60°,∠AEB=45°,∴∠BAE=75°；
△FEC中,∵∠C=60°,∠FEC=180°-45°-60°=75°,则△ABE∽△ECF.
那么EF/AE=EC/AB=BE/AB,又∠AEF=∠B=60°,得△AEF∽△ABE,AF/AE=AE/AB.
作AG⊥BC,可求得AG=GE=√3,AE=√6,
那么AF=AE²/AB=6/2=3.

AF=3/2

过A点做BC的垂直线为点O,所以BO为1cm 因为AEB=45°，所以AO=OF=根号3； 过点E做AD的垂直平分线为点G，所以AD=0.5AG=2倍的根号3 ，ADC=120° AF=3

有图么？有图好做一点。

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