作业帮求各图中阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:04:35
求各图中阴影部分的面积
求各图中阴影部分的面积
求各图中阴影部分的面积
分别作AO、DM、EN垂直于BC,垂足分别为O,M,N
因为点D,E是AC的三分点,所以DM=(2/3)AO,EN=(1/3)AO
而S（ABC）=BC×AO÷2
S(BDF)=BF×DM÷2=(1/2)BC×(2/3)AO÷2=(1/3)BC×AO÷2=(1/3)S(ABC)
S(EFG)=FG×EN÷2=(1/2)(1/2)BC×(1/3)AO÷2=(1/12)S(ABC)
S（阴影）=S（ABC）-S（BDF）-S（FEG）
=S(ABC)-(1/3)S(ABC)-(1/12)S(ABC)
=(7/12)S(ABC)
=(7/12)×26
=91/6(cm²)
2. 设圆弧AB与弦AB所夹面积为S1,
∵AB∥OC
∴点C到AB的距离等于点O到AB的距离
即S（ABC）=S（ABO）
∵AB=AO=BO
∴三角形ABO为等边三角形,∠AOB=60º
而S（阴影）=S1+S（ABO）=S（扇形AOB）=π3²×60º÷360º=3π/2(cm²)