因式分解:x4+6x+x+12是如何想到用这种方法解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:12:03

因式分解:x4+6x+x+12是如何想到用这种方法解答
因式分解:x4+6x+x+12
是如何想到用这种方法解答

因式分解:x4+6x+x+12是如何想到用这种方法解答
1、由于X^4=X^2*X^2；12=4*3
假设原式把原式可化为：【如下】
X^4+6X^2+X+12
=(x²+ax+4)(x²+bx+3)
=X^4+(a+b)X^3+(ab+7)X^2+(3a+4b)X+12
由此可得：
a+b=0
ab+7=6
3a+4b=1
当：a= -1,b=1时,三式都成立.
X^4+6X^2+X+12
=(x²-x+4)(X^2+X+3）
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