已知x-y=9,xy=8,则x平方+y平方等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:55:30
已知x-y=9,xy=8,则x平方+y平方等于

已知x-y=9,xy=8,则x平方+y平方等于
已知x-y=9,xy=8,则x平方+y平方等于

已知x-y=9,xy=8,则x平方+y平方等于
x²+y²=(x-y)²+2xy
=81+16
=97

x-y=9
(x-y)^2=81
x^2+y^2-2xy=81
x^2+y^2=81+2xy=81+2*8=81+16=97

x平方+y平方=(x-y)平方+2xy=97

x²+y²
=(x-y)²+2xy
=9²+2×8
=97
分析:∵(x-y)²=(x-y)(x-y)=x²+y²-2xy
∴利用此式,把此式带入原式中,可获得答案。

(x-y)的平方=81
x的平方-2xy+y的平方=81
x的平方+y的平方=81+2xy=81+16=97

97 (X-Y)的平方等于X方加y方减2XY 所以9*9+2*8