对数函数怎么化简[log2(10)+log5(10)]/[log2(10)*log5(10)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:46:54
对数函数怎么化简[log2(10)+log5(10)]/[log2(10)*log5(10)]

对数函数怎么化简[log2(10)+log5(10)]/[log2(10)*log5(10)]
对数函数怎么化简
[log2(10)+log5(10)]/[log2(10)*log5(10)]

对数函数怎么化简[log2(10)+log5(10)]/[log2(10)*log5(10)]
【解析】运用换底公式
原式=[(lg10/lg2)+(lg10/lg5)]÷[(lg10/lg2)×(lg10/lg5)]
=[(1/lg2)+(1/lg5)]÷[(1/lg2)×(1/lg5)]
=[(lg2+lg5)/(lg2lg5)]÷[1/(lg2lg5)]
=[lg10/(lg2lg5)]×(lg2lg5)
=[1/(lg2lg5)]×(lg2lg5)
=1

用换底公式,化成相同的底,比如这里可都化成为10的底
原式=[1/lg2+1/lg5]/[1/lg2* 1/lg5]
=[lg5+lg2]/1
=lg10
=1