△ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:36:08
△ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状

△ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状
△ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状

△ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状
原式等于:
c²-2bc+b²+2ac-2ab+bc-b²
=c²-bc-2ab+2ac
=c(c-b)+2a(c-b)
=(c+2a)(c-b)=0
因为边长a,b,c>0(边长不可能比0小),所以
c+2a>0;
则c-b=0
c=b
即三角形为等腰三角形.

(b-c)²+(2a+b)(c-b)=(b-c)(b-c-2a-b)=(b-c)(-2a-c)=-(b-c)(2a+c)=0
b-c=0(2a+c为正数)所以b=c,这是一个以a为底边的等腰三角形。

已知△ABC的边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0 确定△ABC的形状.谢啦. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状 △ABC边长为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,判定三角形形状 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 进来!已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形 已知△ABC的边长为a,b,c且(b-c)的平方+(2a+b)(c-b)=0试确定△ABC的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 已知△ABC的三边长a、b、c均为整数,且a和b满足√(a-2)+b²-6b+9=0.试探求△ABC的c边长. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知三角形ABC的边长为A B C 且(B-C)的平方+(2A+B)(C-B)=0 已知a,b.c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为6或2.求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC的周长为30是判断△ABC的形状 已知a、b、c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC周长为30,试判断△ABC的形状 已知,a,b,c为△ABC的三边长,且a,b,c满足|a-4|=2,(b-2)²+|c-3|=0,求△ABC的周长,判断△ABC的形状