如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:32:12
如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形

如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
 

如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
(1)∵E,H为AD,AC中点
∴可证 在△ACD中EH为CD边的中位线
∴EH平行且等于1/2CD
又∵F,G为BD,BC中点
∴可证 在△BDC中FG为CD边的中位线
∴FG平行且等于1/2CD
∴EH∥CD∥FG 即 EH平行且等于FG
∴四边形EFGH为平行四边形.
(2)AB=CD
证明:∵四边形EFGH为平行四边形
∴只需EF=EH,四边形EFGH就为菱形
又∵E,H为AD,AC中点,E,F我AD,BD中点
∴EH平行且等于1/2CD,EF平行且等于1/2AB,
∵EF=EH,
∴可证AB=CD.

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD的对角线相交于O, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是平行四边形