对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)三阶1 2 52 8 75 7 9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:18:34
对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)三阶1 2 52 8 75 7 9

对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)三阶1 2 52 8 75 7 9
对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)
三阶
1 2 5
2 8 7
5 7 9

对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)三阶1 2 52 8 75 7 9
这种小题看起来小,不过求逆很繁
因为它的行列式 = -73 !
用伴随矩阵的方法 或 用初等行变换都不简单
"本菜鸟",You baffled me!
仔细想想,也还是可以简化一些的.
(A,E) =
1 2 5 1 * *
2 8 7 0 1 * (因为A是对称矩阵,所以A的逆也是对称矩阵,* 不必计算)
5 7 9 0 0 1
r2-2r1,r3-5r1
1 2 5 1 * *
0 4 -3 -2 1 *
0 -3 -16 -5 0 1
r2+r3
1 2 5 1 * *
0 1 -19 -7 1 *
0 -3 -16 -5 0 1
r1-2r2,r3+3r2
1 0 43 15 * *
0 1 -19 -7 1 *
0 0 -73 -26 3 4 (至此,A的行列式已经知道,是 -73 )
r3*(-1/73)
1 0 43 15 * *
0 1 -19 -7 1 *
0 0 1 26/73 -3/73 4/73 (最后一行已定型)
为避免大分数的运算,直接求a11,a12,a22的代数余子式
计算 A11 = 23,A12 = 17,A22 = -16
所以逆矩阵为
-23/73 * *
-17/73 16/73 *
26/73 -3/73 -4/73
怎么样,这样算简单不?

-23/73 * *
-17/73 16/73 *
26/73 -3/73 -4/73

对角矩阵求法2 0 13 1 34 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似 vb编程求下列矩阵主对角线上的元素之和.1 2 3 4 5 6 7 8 9 求矩阵1 2 2,2 1 -2,-2 -2 1的对角阵和逆矩阵 求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵A= 2 2 -22 5 -4 怎样在VC++中实现矩阵的基本运算?例如:矩阵A=[1,2;3,4];矩阵B=[5,6;7,8];矩阵C=[9,10;11,12];矩阵D=[2,3;4,5];矩阵E=[8,9;10,11];矩阵F=A*B*C*D*E;矩阵M是矩阵F的逆矩阵求矩阵M,并要把矩阵M里面的四个 对角矩阵求逆矩阵 1 2 5 2 8 7 5 7 9 要求计算过程 简便算法(本菜鸟会两种)三阶1 2 52 8 75 7 9 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 解答下对角矩阵2 -3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何判断这个矩阵是否相似于对角型矩阵 对角矩阵的逆矩阵 求正交矩阵T使T^-1AT=TAT为对角矩阵.要求写出正交矩阵T和相应对角矩阵T-1AT=TAT设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1-1 -1 2 求对角矩阵的逆矩阵对角矩阵的元素两两不同 对一个5*5的正整数矩阵,判断该矩阵是否为幻方矩阵.所谓幻方矩阵,是每一行、每一列、每条对角线上元素之和都相等的矩阵例如矩阵:17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9就 已知矩阵A相似与对角矩阵A,求行列式| A-E| 的值已知矩阵A相似与对角矩阵∧(-1,0)求行列式| A-E| 的值(0 2 ) 对角矩阵的逆如何求? 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵 线性代数矩阵概念性问题1,对角矩阵算不算是一种三角矩阵?2 ,n 阶0 矩阵算不算是对角矩阵和三角矩阵?3,一阶矩阵(a)算不算是对角矩阵和三角矩阵?4 ,阶梯矩阵是不是和三角矩阵一样,那个坡度 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 1、单位矩阵E 2、对角矩阵(主对角元素不为1)