求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]答案=1/√(x^2-a^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:13:22

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]答案=1/√(x^2-a^2)
求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]
答案=1/√(x^2-a^2)

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]答案=1/√(x^2-a^2)
y'={1/[x+√(x²-a²)]}*[x+√(x²-a²)]'
={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+1/2√(x²-a²)*√(x²-a²)']
={1/[x+√(x²-a²)]}*[1+2x/2√(x²-a²)]
={1/[x+√(x²-a²)]}*{[x+√(x²-a²)]/√(x²-a²)}
=1/√(x²-a²)
这其实和+号是一样的

y对[x+√(x^2-a^2)]求导=1/[x+√(x^2-a^2)]
[x+√(x^2-a^2)]对x求导=1+√(x^2-a^2)对x求导
=1+x/√(x^2-a^2)=[x+√(x^2-a^2)]/√(x^2-a^2)
由链式法则，y对x的导数=上边两个式子乘积=1/√(x^2-a^2)

复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2-a^2)]答案=1/√(x^2-a^2) 求复合函数y=ln（√（x²＋1）＋1）的导数求y=ln(tan^2x)+ln(sinx)的导数这是一个复合函数,最好分别设出来求 arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数求该函数的导数 y=ln√(x/1+x^2) 求复合函数y=xsin1/x的导数求y=lncos(1+x)复合函数的导数求复合函数y=tan(1/x)的导数. 分解复合函数 y=ln ln(x+2) ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x) 求导数y· y是x的函数函数y =ln|X|的导数求复合函数的导数y=（x+1）（x+2）（x+3）求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数 z=e^(uv) u=ln[根号（x^2+y^2）] v=arctan(y/x)复合函数的偏导数或导数求y=Ln(Ln(Ln x))的导数求y=ln ln ln x的导数 y=ln(ln^2(ln^3 x))求导数