39个连续基数的和是1989 其中最大的一个奇数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:52:03
39个连续基数的和是1989 其中最大的一个奇数是多少?
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39个连续基数的和是1989 其中最大的一个奇数是多少?
这是一道求等差数列中最大数的计算题.特点是已知39个
连续奇数的和与隐含前后相邻二数的差都等于2(叫做公差),
构成等差数列.要求其中最大的奇数是多少.关键是弄清这39
个连续奇数的第1个数(首项)不一定是1,熟悉这类等差数列
的特征和求某数(某项)的通项公式.
特征:①连续奇数中的最大一个数=最末一个数(叫做末项).
②平均数=这列数的和÷数的个数.
③等差数列的平均数=这列数的中位数(即处于中心
位置的那个数).
公式:要求项=已知项+(要求项序数-已知项序数)×公差.
解题方法:先求平均数及所在位置的序数(即第几项),再
算末项.
解题:平均数=1 989÷39=51
项数=39,末项是第39项;平均数51是中位数,为处于中心位
置的第20项,后面还有(39-20)=19(项),每接下去的项都比
前一项增加公差2.
末项=51+2×(39-20)=89
答:其中最大的一个奇数是89
1989=39*x
x是中间那个奇数,x=51
则最大的一个奇数是51+19*2=89
平均数为1989/39=51
最大数为51+2*19=89
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