一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:16:30
一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由

一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由
一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由

一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由
由已知可以判断0

令y为体积变化量
y=4*4*4-4*(4-3x)*(4-x)
=-12x^2+64x
此为抛物线,画出图形,令y=0,有两个解
x1=0;x2=16/3
在x的取值范围内(0也就是说原体积总是大于改变后的体积。

当03时,体积变小了
解:原体积为V1=4*4*4=64
改变后体积为V2=4*(4+3x)*(4-x)
体积改变为V2-V1,
化简,得到x*(9-3x),当00,体积增大,当x>3时,V2-V1<0体积变小

变之前体积为4*4*4=64立方厘米
变之后为4*(4+3)(4-x)=112-28x 立方厘米
当112-28x<64 即x>12/7厘米时体积变小了
当112-28x=64 即x=12/7厘米时体积不变
当112-28x>64 即x<12/7厘米时体积变大了

一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由 等腰三角形的腰长为4cm,底边长3cm.求它的面积 等腰三角形的腰长为4cm,底边长3cm.求它的面积 在一个面积为16cm^2的梯形 它的一条底边长为3cm 另一条底边长比它的高线长1cm 若设这条底边长为Xcm 依...在一个面积为16cm^2的梯形 它的一条底边长为3cm 另一条底边长比它的高线长1cm 若设这条 等腰三角形底边长为6cm,腰长为5cm,它的面积为 一个等腰三角形底边长是acm,腰长是3acm,求它的周长为多少cm 一个等腰三角形底边长是a,腰长是3a,则它的周长为 cm 如果底边长为5cm,高线长为4cm的三角形的面积恰好等于一个边长为 Xcm的正方形的面积,求X的值 如果底边长为5cm,高线长为4cm的三角形的面积恰好等于一个边长为xcm的正方形的面积,求x的值 已知一个底面为正方形,高为4cm的长方体的体积为100cm三方.求这个长方体底边的长 画一个等腰梯形,使它的上下底边长为5cm、11cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积. 已知一个正四棱台的上底边长为4cm,下底边长为8cm,高为3cm,求其体积 等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它底边长为 一个等腰三角形的腰长13CM,底边长为10CM.则底边的高为多少? 已知一个等腰三角形的腰长为5cm,底边长为4cm,求出顶角余弦的值 若等腰三角形的顶角是120度,底边长为2cm,则它的腰长为 一个等腰三角形的周长为10cm,求它的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式及x的 一个等腰三角形的腰长13cm,底边长10cm,则底边上的高为?