抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:10:59
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程

抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程

抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程
准线垂直实轴,即x轴
所以y^2=2px
把P代入
6=2p*3/2
p=2
准线x=-p/2=-1
c^2=a^2+b^2
准线过一个焦点
c^2=(-p/2)^2
所以1=a^2+b^2
x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1
把P代入
9/(4a^2)-6/(1-a^2)=1
9-9a^2-24a^2=4a^2-4a^4
4a^4-37a^2+9=0
(a^2-9)(4a^2-1)=0
a^2+b^2=1,所以a^2

由题意,设抛物线方程为y^2=2px(p>0).则由题设得:a^2+b^2=(p/2)^2.p=2,(9/4a^2)-(6/b^2)=1.解得:p=2,a^2=1/4,b^2=3/4.故抛物线方程是:y^2=4x,双曲线方程是:12x^2-4y^2=3.

已知抛物线的顶点在原点,它的准线已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点(3/2,√6),求抛物线和双曲线的方程 抛物线与双曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p(3/2,根号6)点,求抛物线与双曲线的方程 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与x轴垂直,又抛物线与此双曲线交于点(-1.5,根号6),求抛物线和双曲线的方程 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线(焦点在x轴)的一个焦点且这条准线与双曲线的两个焦点的连线垂直,又抛物线和双曲线交于(-3/2,√6)1 求双曲线的焦点坐标2 求抛物线的标准方程3 求双曲 抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线之前题目写错了,不是椭圆!抛物线的顶点在原点,他的准线过双曲线x^2-y^2=1的左焦点.又 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,且与X轴垂直,此抛物线与曲线交于(3/2,根号6),求此抛物线与双曲线的 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和(2,-3)两点,求此抛物线和双曲线! 关于解析几何的问题抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的一个焦点 ,且与双曲线的实轴垂直.已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,√6),求抛物线与双曲线的方程 圆锥曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6)(1)求抛物线及双曲线的方程. (2) 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>1.b>0)的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6),求抛物线和双曲线的方程 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线的一个交点为(1.5,√6),求抛物线和双曲线的方程 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且垂直于双曲线的实轴,又P(3/2,√6)是抛物线和双曲线的一个交点,求抛物线和双曲线的方程 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0,b大于0),的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,√6)求抛物线与双曲线的方程 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(...抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1,的一个焦点,并与双线的实轴垂抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1(2都是平方,a大于1,b大于0),的一个焦点,并与双线的实轴垂直, 已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲线...已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点,且准线与双曲