作业帮为什么X平方加一等于零是空集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:50:54
为什么X平方加一等于零是空集
为什么X平方加一等于零是空集
为什么X平方加一等于零是空集
x²+1=0
∵x²≥0
∴x²+1≥1【即：x不论为何值,x²+1总≥1,】
∴没有一个x的值,能使x²+1=0,这个等式成立.
∴原方程无解【原方程的解集为空集】
因为没有哪个数的平方还能等于-1...
X是虚数了
首先说明“X平方加一等于零是空集”不是空集，它有对象：x²＋1＝0
满足这个条件的x组成的集合是空集，因为实数中不存在这样的数。
同第一个解答，
但是这个要加一个条件，即X在实数范围内是空集；如果再复数范围内就有解了，数学的题目一定要严谨。
假设x平方加一不是空集 那么x平方等于---1 于x平方大于等于0矛盾 所以x平方加一等于零是空集
经移项可得X平方等于-1，开方X为虚数i，所以是空集
x²＋1＝0
满足这个条件的x组成的集合是空集，因为实数中不存在这样的数。
根号2除以2。