数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:08:25
数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?

数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?
数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?

数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?
an=n*2^(n-1)-2*2^(n-1)=1/2n*2^n-2^n
Sn=1/2[1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]-(2+2^2+...+2^n)
先计算中间的设Cn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Cn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
Cn-2Cn=1*2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)
即有Cn=n*2^(n+1)-2(2^n-1)/(2-1)=(n-1)*2^(n+1)+2
故有Sn=1/2Cn-2*(2^n-1)/(2-1)=(n-1)*2^n+1-2*2^n+2=(n-3)*2^n+3

Sn=(n-1)*2^n-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^(n-1))。前面括号里面的你应该会自己算吧!

思路:n>=2时,Sn-2Sn-1=2^(n-1)
Sn+1-2Sn=2^n
n>=2时,{Sn-2*Sn-1}是等比数列,接下来的计算你自己做吧。
把这个数列解出通项,对Sn-2*Sn-1变形为
Sn-2×Sn-1=An-Sn-1,将An带入,提出(n-1)项,你的结果就出来了
讨论下S1是否满足。

数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn? 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 【求和】数列求和求出一下数列的通项公式:1、a1=1an=n∑=(n/u)u=1(即(n/1)+(n/2)+(n/3)+...(n/n))1、a1=1an=n∑=(u/n)u=1(即(1/n)+(2/n)+(3/n)+...(n/n))注意是球简化了的通项 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?已知数列通项公式如下:An=n^2Bn=n^3求它们的求和公式S(An)和S(Bn)由于等比数列其实是指数型数列,想看看幂函数型的数列有没有通项求和公式.一些补充:1.各位大 在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4(n∈N*)1)求证:数列{a(n+1)-an+3}是等比数列 2){an}的通项公式3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| (n∈N*) . 在数列{an}中,已知:a1=-2,a(an-1)角标=2an+n+1((an-1)与n为下角标)(1)求证:数列{a(n+1)-an+1}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+...|an| 数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a5+.+a2n-1 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 设数列{an},通项公式是n^2,怎么推导求和公式? 若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|, 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n≥2),记bn= 1 / an-2 求数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+...+(an-n)数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+。+(an-n) 数列an的前n项和为sn满足2sn=n(an+2)且a2,a5,a9成等比数列1求数列的通项公式2求和:a1*a2-a2*a3-a3*a4.a2n*a2n+1 数列的求和,a(n)=2^2n+1求s(n)的通项公式 若数列an 的通项公式是a=2n次方,则它的递推公式?,求和公式? 已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+a3)+.+(an+an 数学数列求和已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2.a4.a8成等比数列.(I):求数列{an}的通项公式;(II)求数列{an*3的an次方}的前n项和.