对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:17:44
对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)

对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)
对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)

对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)
将这个不等式看成是关于字母a的不等式,则这个问题就是:
对于|a|≤2,不等式:(x-1)a+(x²-2x+1)>0恒成立.
则:只要当a=-2和a=2时,这个不等式成立就可以了.
理由:看成是关于a的不等式,那这个不等式就表示的是直线,要使得直线在这个区间上大于0,那只要直线在这个区间上的两个端点值满足就可以了.
得:
2(x-1)+(x²-2x+1)>0、-2(x-1)+(x²-2x+1)>0
得:x<-1或x>3

由|a|≤2,得 -2≤a≤2 由x²+ax+1>a+2x,得 (x-1)²+a(x-1)>0
此式对-2≤a≤2恒成立,则 (x-1)²-2(x-1)>0 且 (x-1)²+2(x-1)>0
∴ x<-1或x>3

对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围 对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程) 关于闭区间和闭区函数设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时 对于实数a 符号[a]表示不大于a的最大整数 如果[4分之x加1]等于负2 求满足所有条件的负整对于实数a 符号[a]表示不大于a的最大整数 如果[4分之x加1]等于负2 求满足所有条件的负整数x 函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围 已知对于所有x都有|x-a|+|x+1|>2 求实数a的取值范围 已知集合A=[-2,2],对于满足集合A的所有实数t,则不等式x^2+tx-t>2x-1的取值范围为? 若ab不等於0,求3a/|a|+|b|/2b的所有值 求所有这样的集合A的交集对于适合|P|≤2的任意一个实数,定义集合A={X|X^2+PX+1>2X+P},求所有这样的集合A 的交集 一个实数-√A满足:-3<-√A<﹣2,其中A是整数,求满足条件的所有整数A 已知集合A={t|t²-4≤0},对于满足集合A的所有实数t,则不等式x²+tx-t>2x-1恒成立的x的取值范围 对于实数a,b .满足a+b 的平方= 2b平方+ab ,且a,b 同号 ,求 (a+b ) 除以 (a-b) 的值 给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求S=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n+1) 的最大值. 不等的两个实数a,b满足a^3-b^3=a^2-b^2,则a+b的取值范围是 对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合 对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合,所有X1,X2属于R,且x2>x1,有-a(x2-x 一个实数﹣根号A满足:-3<﹣根号A<-2,求出满足条件的所有整数A a为实数,且对于所有实数x,不等式(x^2+2ax+1)/(3x^2-2x+3)≤5恒成立,则求a的范围? 高一数学(不等式子)对于满足0≤p≤4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒诚意的x的取值范围是____