解关于x的不等式 X平方—(a平方+a)X+a三次方>0(a为实数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:37:46
解关于x的不等式 X平方—(a平方+a)X+a三次方>0(a为实数)

解关于x的不等式 X平方—(a平方+a)X+a三次方>0(a为实数)
解关于x的不等式 X平方—(a平方+a)X+a三次方>0(a为实数)

解关于x的不等式 X平方—(a平方+a)X+a三次方>0(a为实数)
x^2 - (a^2+a) x + a^3 > 0
原式可化为:(x - a)(x - a^2) > 0
可得两组(1) x > a和x > a^2 (2) x < a和x < a^2
因为a为实数
分析第一组:当a a^2
当0 1时,x > a^2
当a = 0时,x ≠0
当a = 1时,x ≠1
分析第二组:当a < 0时,x < a
当0

(x-a平方)(x-a)>0,a=正负1不成立,|a|<1是(负无穷,a平方)并(a,正无穷),|a|<1时反一下

解得x>a
(x平方-a平方)*(x-a)>0