1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:48:59
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负

1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________
2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )
A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负

1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________2.已知a、b、c是一个三角形的三条边,则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值( )A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负
1.M>N
比较M,N大小,可求两者之差,方法如下:
M-N=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
已知:a>b>c,且a2,b2,c2均为大于或等于0的数
所以:上述公式a2(b-c),c2(a-b)均为大于或等于0的数
然后再比较a2(b-c),c2(a-b)与b2(c-a)的差,得:
a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b),其中各项均为大于或等于0的数
所以得到M>N.
2.a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
因为(a-b-c)为负
所以答案为 B.恒负

第二个A, 乘2用完全XX公式
然后就非负了
然后a、b、c是一个三角形的三条边 所以不能0
就A