已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积（结果保留根号）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:59:27

已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积（结果保留根号）
已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积（结果保留根号）

已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积（结果保留根号）

作CD⊥AB于D
∵∠A=60º,则∠ACD=30º
∴AC=2AD
∵∠B=45º,则三角形BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵AC²=AD²+CD²=AD²+BD²
即4AD²=AD²+BD²,BD=√3AD
∵AD+BD=AB=8
解得BD=12-4√3,即CD=12-4√3
∴S⊿ABC=½AB×CD=48-16√3

∠C=75度，sin75°=√[(1-cos150°)/2]=√(2-√3)/2
AC=AB*sin45°/sin75°
=8*(√2/2)/√(2-√3)/2
=8√2(2+√3)
ABC的面积=AC*AB*sin60°/2
=8√2(2+√3)*8*√3/4
=16(2√6+3√2)

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积（结果保留根号）以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了, 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形abc中,已知b=8,c=3,∠A=60°,则a=? 已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知B=60度,b方=ac,则角A等于? 已知在三角形ABC中,∠A=∠2B=∠3C,则这个三角形是在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=60度,试判断三角形形状在三角形ABC中已知面积为16根3/3,a=6,a,A=60度,则三角形ABC的周长为