如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:05:57
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC.

如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC.
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC.

如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC.
提示:过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,
易证:AE=AC,
因为CE‖AD,所以AB:AE=BD:DC
即得AB:AC=BD:DC,
故S三角形ABD:S三角形ACD
=BD:DC=AB:AC.