三角形ABC中 BC边上的中线AD长1,BC长2,AB+AC等于2.5,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:18:00
三角形ABC中 BC边上的中线AD长1,BC长2,AB+AC等于2.5,求三角形ABC的面积

三角形ABC中 BC边上的中线AD长1,BC长2,AB+AC等于2.5,求三角形ABC的面积
三角形ABC中 BC边上的中线AD长1,BC长2,AB+AC等于2.5,求三角形ABC的面积

三角形ABC中 BC边上的中线AD长1,BC长2,AB+AC等于2.5,求三角形ABC的面积
由题意,D为三角形外接圆的圆心,BC为直径,所以角A为直角,故AB^2+AC^2=4,又AB+AC=2.5,解得AB*AC=9/8,所以三角形ABC的面积为9/16

中线等于相应边的一半,角是直角。用勾股定理列一个方程,再于已知的那个方程联立,不难解得S=9/16