已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:37:01
已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值

已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值
已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值

已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值
x1+x2=-m
x1x2=-1
则x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2+2=17
m=±√15
判别式大于等于0
m^2-4(m-1)>=0
(m-2)^2>=0
恒成立
所以m=±√15

x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,所以,
X1+X2=-M
X1X2=M-1
由x1^2+x2^2=17
(X1+X2)^2-2X1X2=17
M^2-2M+2=17
(M-5)(M+3)=0
所以M=5或者-3,然后代入方程,M=5时,为x^2+5X+4=0.M=-3时,为x^2-3X-4=0,所以都可取。
即M=5或者-3

由韦达定理, x1+x2=-m, x1*x2=m-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=17
∴ (-m)2-2(m-1)=17, 解得m=-3,或 m=5

已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值 两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(2)已知X1X2是 已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值,某同学的解答如下:设x1,x2是方程的两根,则由x²-mx+2m-1=(x-x1)(x-x2)=x²-(x1+x2)x+x1x2,得x1+x2=m,x1x2=2m-1.由题意,得x1² 已知X1X2是关于x的方程x+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于方程x+nx+m=0的两根,书m,n的值 已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x1x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数解析式 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1,求m的值提示:x²-(x1+x2)x+x1x2=0 已知X1X2是关于X的方程(X-2)(X—M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.-已知X1X2是关于X的方程(X-2)(X—M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.(1)求X1X2的值; (2)若X1X2是直角三角形的两直角边的 X1X2是方程x^2+MX+M-1=O的两根,若(X1+1)(X2+2)=-4 求M谢谢各位亲来教我不过能给个过程么 还有为什么答案不一样的。 已知一元二次方程x²+mx-2=0的两个实数根分别为x1+x2=x1x2,则m的值是? 已知x1,x2是一元二次方程x²-2mx+m+2的两实数根,且x1²x2+x1x2²=0 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知关于X的方程(2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0.求另一个根和M的值. 问一道简单的一元二次方程题概念问题已知方程2x方+mx-2m+1=0,有一个正实根和负实根,m的取值范围是?这道题显然是直接x1x2<0求解,需要考虑△?如果不用那么什么情况下需要考虑△? 已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值? 已知x=2是方程mx-5=10+m的解,则m=? 已知:方程2x-1=3的解是方程mx-1=2的解,则m= 已知关于x的方程x^2+(m+2)+2m-1=0 (2)设x1x2是方程的两根,且(x1-2)(X2-2)=3,求m的值 已知方程2mx的m+2次方=1是关于x的一元一次方程则m=?