作业帮已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式；（2）若极限Sn=1,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:12:32
已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式；（2）若极限Sn=1,求k的取值范围
已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式；（2）若极限Sn=1,求k的取值范围
已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式；（2）若极限Sn=1,求k的取值范围
先问下Sn=1+ka 中a是an吧?
1.
S(n+1)=1+ka(n+1)
Sn=1+kan
两式相减得 S(n+1)-Sn=ka(n+1)-kan=a(n+1) 即kan=(k-1)a(n+1)
可知a(n+1)/an=k/(k-1) K不等于1为常数 所以数列An为等比数列
q=k/(k-1) a1=S1 而 S1=1+ka1 故a1=-1/(k-1)
an=-[k^(n+1)]/[(k-1)^n] (n>=1 n正整数)
2.
由an=-[k^(n+1)]/[(k-1)^n] (n>=1 n正整数)可知Sn=1-[k^(n+2)]/[(k-1)^n]
极限Sn=1 则此时[k^(n+2)]/[(k-1)^n]=0 即k=0
如果Sn=1是最小值 则1-[k^(n+2)]/[(k-1)^n]>=1 对于任意n>=1 n正整数均成立 即对于任意n>=1 n正整数均有[k^(n+2)]/[(k-1)^n]=0
所以(k^n)/[(k-1)^n]=0故 Sn=1不是最小值 而是最大值
所以[k^(n+2)]/[(k-1)^n]>=0 k^2>=0 所以(k^n)/[(k-1)^n]>=0 即[k/(k-1)]^n
>=0 所以k/(k-1)>=0 且k不为1 可知k
已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式；（2）若极限Sn=1,求k的取值范围
已知数列An,A1=1,An=kA(n-1)+k-2,若k=3,令bn=An+1/2,求数列bn的前n项和Sn 谢谢o(∩_∩)o 哈
数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
利用学过的知识an={S1(n=1) Sn-Sn-1(n≥2)探究:当数列{an}的前n项和Sn=ka^n-k(k,a∈R且k≠0的常数）.利用学过的知识an={S1(n=1) Sn-Sn-1(n≥2)探究:当数列{an}的前n项和Sn=ka^n-k(k,a∈R且k≠0的常数）,此数列{an}
已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka（n+1）,其中常数k满足0＜|k|＜1.求证：数列{an}从第二项起,各项组成等比数列；对于每一个正整数m,若将数列中的三项a（m+1）,a（m+2）,a（m+3）按从
已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3²已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3²+b
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=
已知数列an中 前n项和sn=2n^2+k 求通项an
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An
已知数列{an}的前n项和Sn =n的平方 -9n,第k项满足5