实数a1,a2,...,a8满足a1+a2+...+a8=20,a1a2...a8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:47:12

实数a1,a2,...,a8满足a1+a2+...+a8=20,a1a2...a8
实数a1,a2,...,a8满足a1+a2+...+a8=20,a1a2...a8

实数a1,a2,...,a8满足a1+a2+...+a8=20,a1a2...a8
若x>=1,y>=1,则（x-1)(y-1)=xy-x-y+1>=0,
∴xy>=x+y-1.于是
若实数a1,a2,...,a8均不小于1 ,
则a1a2a3a4,a5a6a7a8不小于1,
∴a1a2…a8>=a1a2a3a4+a5a6a7a8-1,
同理a1a2a3a4>=a1a2+a3a4-1,
a5a6a7a8>=a5a6+a7a8-1,
则a1a2…a8>=a1a2a3a4+a5a6a7a8-1>=a1a2+a3a4-1+a5a6+a7a8-1-1>=a1a2+a3a4+a5a6+a7a8-3
同理：
a1a2>=a1+a2-1,
a3a4>=a3+a4-1,
a5a6>=a5+a6-1,
a7a8>=a7+a8-1,
∴a1a2…a8>=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-7=13,
这与“a1a2...a8

若均不小于1
则12>a1a2a3a4a5a6a7a8
>=1*(a1+a2-1)a3a4a5a6a7a8
>=1*1*（a1+a2+a3-2)a4a5a6a7a8
>=...>=1*1*1*1*1*1*1*(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-7)=13,矛盾
故这八个数中至少有一个小于1

已知实数a1 a2 a3.a8,满足a1+a2+.+a8=20,a1a2...a8 实数a1,a2,...,a8满足a1+a2+...+a8=20,a1a2...a8 已知实数a1,a2,a3,a4,满足（a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 为什么 a8 =(a8-a7)+(a7-a6)+.+(a2-a1)+a1 假设实数a1 a2 a3 a4是等差数列,满足0 等差数列｛an｝公差d≠0,a1,a2,a5成等比数列,数列｛Tn｝满足Tn=a2+a4+a8+a(2的n次方),则Tn= 几个有关向量的数学题1.给定8个非零实数a1.a2.a3…a8.证明：下面6个实数：a1*a3+a2*a4.a1*a5+a2*a6.a1*a7+a2*a8.a3*a5+a4*a6.a3*a7+a4*a8.a5*a7+a6*a8.中,至少有一个数为非负实数.2.证明：从任意4个不同实数中可设a1,a2,b1,b2都是实数,a1不等于a2,满足(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1,求证：(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1 已知正整数a1,a2,.a10,满足a1 已知a1,a2,.,an为各项都大于0的等比数列,公比q≠1,则A:a1+a8>a4+a5B:a1+a8 在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10 设实数a1,a2,a3满足条件a1+a2+a3=2,则a1a2+a2a3+a3a1的最大值为设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数,且满足a1+a2+……+an 若实数a1,a2,a3,a4满足(a2-a1)平方+( a3- a2)平方=1,则a3- a1的最大值为多少? 若实数a1,a2,a3,a4满足(a2-a1)2+( a3- a2)2=1,则a3- a1的最大值为多少? 在等差数列a(n)中,若a2+a4+a5+a6+a8=450,求a1+a9 等比数列an,a1*a3*a*11=8,求a2*a8=多少等比数列{a}a1+a3=20,a2+a6=80.a7+a8=?