一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:16:54
一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式

一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式
一道简单的一元多项式问题
已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式

一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式
韦达定理:ax^2+bx+c=0 (a≠0) 两根之和-b/a ;两根之积c/a
则 x^2-5x-5=0 a+b=5 ; a*b=-5
余式定理:当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时,所得的 余数等于 f(a).
所以 f(a)=b; f(b)=a; f(2)=3;
设 f(x)=q(x)(x-2)(x-a)(x-b)+(mx+n) 即 f(x) 用(x-2)(x-a)(x-b)除的余数为mx+n
将f(a)=b; f(b)=a; f(2)=3 代入得到:
ma+n=b; mb+n=a; 2m+n=3; 又a+b=5 ; a*b=-5
解得 m= -1; n=5;
所以f(x) 用(x-2)(x-a)(x-b)除的余数为5-x;
希望对你有所帮助

一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式 一道很简单的多项式的问题.1.(x^6+x^5)/(x^3+x+1)的余项.2.(x^10+x^8+x^7+x^4)/(x^4+x^3+x^1)的余项. 因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初一x-2余36 求助一道高等代数多项式的问题证明:多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 一道简单的高一数学函数问题题目:已知函数f(x)=2x+1,x的定义域为[1,5],试求函数f(2x-3)的表达试.问题:是不是把2x-3代替f(x)=2x+1中的x?函数f(2x-3)的定义域是否还是[1,5]? 已知f(x)是实系数一元n次多项式,且f(i)=k,求f(i三次方)的值 我有一道题不会做:(见下面问题↓)我有一道题不会做:已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1,已知a+b=1/3,求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根. 整式分式问题已知多项式f(x)除以x+2得余数为1,除以x+3得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是?题目是说的多项式,肯定不会是2x+5那样简单 一道高一关于函数的简单题已知f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)反正是高一刚接触的 若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a. 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 一道函数问题(应该很简单,本人处于入门阶段)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求a的 一道一元一次不等式的题已知:-3x 一道一元二次的简单方程~1=3X-X的平方 简单一元二次方程这是一道整数解的问题 x^2+5px-p^2-7=0已知p为正数,若方程的根都是整数,求p 简单的一元二次方程一道题目求解答x²-6/x=1/6 求一道简单的一元四次方程x^4-2x+1=0,