在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC请不要用三角函数,答得好有加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:29:37
在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC请不要用三角函数,答得好有加分

在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC请不要用三角函数,答得好有加分
在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC
请不要用三角函数,答得好有加分

在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC请不要用三角函数,答得好有加分
如图所示,延长AB到E点,使得AE=AC,则△AEC为等边三角形
又AD平分∠BAC,所以AD∥EC
所以△BAD∽▲BEC,所以BA:BE=AD:CE,所以BA·CE=BE·AD
又BE=BA+AE,CE=AC,AE=AC∴BE=BA+AC
所以AB·AC=(AB+AC)AD,等式两边同时除以AB·AC·AD可得
1/AD=1/AB+1/AC

证明:
作DE∥AB,交AC于点E
则∠ADE=∠BAD=60°
∵∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD=DE
∵DE∥AB
∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC
∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1
两边除以AD可得
1/AB+1/AC=1/AD

如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证:EF=AD 在△ABC中,∠BAC=120度,AD平分∠BAC交BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC请不要用三角函数,答得好有加分 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在△ABC中,AB=AC=AD,AD=DB.求∠BAC的度数 急kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证:AM=二分之一(AB+AC) 在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证:BC=3AD