1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:43:35

1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多
1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?
2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方厘米?

1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多
1.棱长6厘米的正方体的体积=6×6×6=216立方厘米
棱长2厘米的正方体的体积=2×2×2=8立方厘米
所以,原正方体可分割成27个小正方体
因为棱长6厘米的正方体的表面积=6×6×6=216平方厘米,棱长2厘米的正方体的表面积=6×2×2=24平方厘米,27个小正方体的表面积之和=27×24=648平方厘米,所以表面积增加了432平方厘米
2.一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块的体积=16×12×8=1536立方厘米
因为16,12,8的最大公约数为4,所以原长方体至少可分割成棱长为4厘米的正方体24个
长方体的表面积=2×12×16+2×12×8+2×16×8=832平方厘米,棱长为4厘米的正方体的表面积=6×4×4=96平方厘米,24个小正方体的表面积之和=24×96=2304平方厘米,所以表面积增加了1472平方厘米

6/2=3,3*3*3=27,
表面积增加27*6*2*2-6*6*6=2*6*6*6
16:12:8=4:3:2,
至少可以锯成4*3*2
表面积一共增加4*3*2*6*4*4-(16*12+16*8+12*8)*2=

1.S增=3^3S小-S大=27*2*2*6-6*6*6=5184-216=4968平方厘米

2.16、12、8的最大公约数为4，所以16÷4=4，12÷4=3，8÷4=2，所以共4*3*2=24个
S增=24*4*4*6-16*12*8=768平方厘米

很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我...

全部展开

收起

1、先求可以锯成多少个棱长2cm的小正方体，根据体积不变
6*6*6=216（CM3） 2*2*2=8（CM3） 216/8=27(个)
起初的表面积：6*6*6=216（cm2），后来的表面积：2*2*6*27=648（cm2）
增加的表面积会算了吧，这是第一个问题

1.把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块,可以锯成27个小正方体
27*(2*2*6)-6*6*6=432
表面积增加432平方厘米
2.16=4*4,12=3*4,8=2*4
2*3*4=24
最小可以锯成24个这样的小正方体
4*4*6*24-2*（16*12+16*8+12*8)=2304-832=14...

全部展开

收起

1.6*6*6=216
2.16*12*8=1536